สมัยก่อนบางครั้งเรียกคอมพิวเตอร์ว่า "สมองอิเล็กทรอนิกส์""เพราะมีความสามารถในการแก้ปัญหาได้ถูกต้องจนน่าประหลาด
ใจในความเป็นจริงแล้วคอมพิวเตอร์มิได้มีสิ่งใดที่เหมือนสมองมนุษย์ซึ่งแก้ปัญหาชนะคอมพิวเตอร์ได้อย่างง่ายดายเพราะบ่อยครั้งที่
คอมพิวเตอร์มิได้มีสิ่งใดที่เหมือนสมองมนุษย์ซึ่งแก้ปัญหาชนะคอมพิวเตอร์ได้อย่างง่ายดายเพราะบ่อยครั้งที่คอมพิวเตอร์มักจะสับสน
กับปริศนาทางตรรกศาสตร์อยู่เสมอพีชคณิตบูลีน(Boolean algebra)ช่วยให้เราแก้ปัญหาไปทีละขั้นจนได้ข้อสรุปที่ถูกต้องนี่ก็คือสิ่งที่
คอมพิวเตอร์ทำได้เร็วกว่ามนุษย์นับเป็นล้านๆเท่าวิศวกรให้ความสามารถด้านนี้แก่คอมพิวเตอร์โดยใส่กฎทางตรรกศาสตร์เข้าไปในวง
จรอิเล็กทรอนิกส์เรียกว่า "เกต" (gate)ซึ่งสวิตซ์สจะเปิดหรือปิดเมื่อสัญญาณเข้ามีการผสมผสานที่ถูกต้องการแสดงผลเชิงตัวเลขทำ
ได้โดยการเชื่อมโยงเกตเข้าด้วยกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนด



แผนผังของเวนน์ ภาษาทางตรรกศาสตร์
โลกที่ไร้เหตุผล การแปลงรหัส
เครื่องควบคุมลิฟต์ ภาพขยายชิปคอมพิวเตอร์

ผู้เขียน : รศ. ยุทธ อัครมาส
เรียบเรียงจาก : หนังสืออิเลกทรอนิกส์ หน้าที่ 50



แผนผังของเวนน์

ตรรกะที่บูลนำมาใช้ (ตรรกะบูลีน)คือ"และ" "หรือ"และ "ไม่" ภาพที่เห็นอยู่นี้มีรากฐานมาจากแผนผังของนักตรรกศาสตร์
ชาวอังกฤษชื่อจอห์น เวนน์ค.ศ.1834-1923)เมื่อปีค.ศ.1880ใช้อธบายตรรกะจากภาพประกอบจากรูปร่างอิฐและสีสันที่หลากหลาย
จะเห็นได้ว่ามีวงกลมที่บรรจุก้อนอิฐลูกบาศก์เพียงอย่างเดียว (แต่หลายสี) ขณะที่อีกวงกลมหนึ่งบรรจุแต่ก้อนอิฐสีแดงเท่านั้น
(มีรูปร่างต่างๆกัน)บริเวณที่วงกลมทั้งสองเหลี่ยมซ้อนกันใช้ตรรกะเขียนได้ว่าก้อนอิฐเป็นสีแดง"และลูกบาศก์สำหรับบริเวณวงกลมทั้ง
สองเขียนว่า ก้อนอิฐเป็นสีแดง"หรือ" ลูกบาศก์และพื้นที่นอกวงกลม เขียนว่า ก้อนอิฐเป็น "ไม่" สีแดง "และไม่"ลูกบาศก์




ภาษาทางตรรกศาสตร์
ตรรกะที่บลูใช้คือ "และ  "หรือ " และ "ไม่ (  )" ตรรกะพวกนี้และอื่น ๆ นำไปใช้ในทางอิเล็กทรอนิกส์ได้โดยอาศัยเกตซึ่งแต่ละเกตมีสัญลักษณ์ เฉพาะ เพื่อใช้เขียนแผนผังเพื่อแสดงว่าเกตต่อร่วมกันอย่างไร ด้านล่างนี้ แสดงเกตบางอันพร้อมกับสมการบูลีนที่เป็นไปตามกฎเราใช้พีชคณิตบูลีน เขียนกฎต่าง ๆ ได้ ซึ่งเกตทางตรรกศาสตร์จะยึดถือตามโดยเมื่อนำมาเชื่อมโยงกันแล้วก็จะให้ความหมายอย่างเดียวกันสิ่งประดิษฐ์สำหรับเตือน การรัดเข็มขัดที่นั่งในรถยนต์อาจเป็นไปตามกฎที่ว่า "ถ้ามีน้ำหนักกดบนที่นั่ง และยังไม่ได้รัดเข็มขัด ให้ไฟกระพริบเตือน " หรือเขียนง่าย ๆ ก็คือ "หลอดไฟ=น้ำหนัก และไม่ รัด" ด้วยพีชคณิตบูลีน เราจึงเปลี่ยนสมการที่ว่า L = W  F  ให้เป็น L = W  F แปลว่าหลอดไฟจะดับตลอดเวลา          ถ้าไม่มีน้ำหนัก  กดหรือเมื่อรัดเข็มขัดแล้ววงจรรัดเข็มขัดที่นั่งจะดูคล้าย ๆ อย่างนี้หรือวงจรที่ใช้เกตต่างชุดกันเป็นแบบนี้




โลกที่ไร้เหตุผล

ลิวอิส"แคร์รอลล์(ค.ศ. 1832-1898) นักเขียนผู้โด่งดังจากหนังสือเรื่องอะลิซ(Alice)เขาเป็นนัก
คณิตศาสตร์ชั้นนำที่สนใจเรื่องตรรกศาสตร์เป็นพิเศษแต่หนังสือที่เขาแต่งเนื้อเรื่องกลับมีแต่แง่
มุมที่สะท้อนถึงความไร้เหตุผลของโลก อย่างเช่น ทวีดัลดัมและทวีดัลดีที่ยุติการถกเถียงอย่าง
ไม่รู้จักจบสิ้น เพียงเพราะมีบางอย่างที่ไร้เหตุผลเกิดขึ้น คืออีกายักษ์ตัวหนึ่งไล่ตามมา




การแปลงรหัส
วงจรทางตรรกศาสตร์เหมาะสมที่จะใช้ในการแปลงรหัส รูปนี้แสดงส่วนของวงจรที่แปลงเลขโดด
0-9ซึ่งแทนค่าอยู่ในระบบเลขฐาน2ให้คนทั่วไปอ่านได้เกตและเกตแบบ"ไม่"ที่ต่อระหว่างกันรับประกัน
ได้ว่าที่ส่วนขวาล่างของแผงแสดงผลมีไฟเข้าตลอดสำหรับเลขโดดทุกตัวยกเว้น2 ซึ่งแทนด้วยรหัสเลข
ฐาน 2 เป็น "0010"




เครื่องควบคุมลิฟต์
การควบคุมลิฟต์เป็นปัญหาทางตรรกศาสตร์ ลำดับการเรียกจะต้องถูกจำเพื่อให้เวลาการรอสั้นที่สุด เกตทางตรรกะจะเก็บข้อมูลที่ต้องการ รวมทั้งทำตามกฎที่กำหนดไว้ว่าจะให้ลิฟต์หยุดที่ชั้นไหน บางครั้งอาจจำเป็นต้องใช้กฎที่ต่างกันออกไปเช่นในชั่วโมงเร่งด่วน ลิฟต์สมัยใหม่ ใช้ไมโครโพรเซสเซอรร์ ส่วนรุ่นเก่ายังคงใช้เกตทำจากรีเลย์ ซึ่งทำตามกฎง่าย ๆ ได้เท่านั้น




ภาพขยายชิปคอมพิวเตอร์

โครงสร้างขรุขระที่เห็นนี้คือภาพทรานซิสเตอร์ขยายใหญ่มาก ซึ่งถูกจัดวางโครงสร้างไว้เป็นเกตทางตรรกะที่ต่อกันนับพัน ๆ ตัว ซึ่งอยู่ภายใต้กฎอันเคร่งครัดในการทำงานอย่างละเอียดของคอมพิวเตอร์