หัวเรื่อง
จำนวนคาบ
ประโยค
1
ศูนย์และจำนวนเต็มบวก
1
สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มบวก
2

 

ประโยคในทางคณิตศาสตร์  ประกอบด้วยตัวเลขและสัญลักษณ์ซึ่งจะทำให้ประโยคนั้น  ๆ เป็นจริงหรือเท็จก็ได้
ประโยค   คือข้อความที่มีความหมาย  ซึ่งอาจเป็นข้อความจริง หรือข้อความเท็จ  โดยประโยคในทางคณิตศาสตร์จะประกอบด้วย ตัวเลข และสัญลักษณ์  อาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ เช่น
7+5  =   15
 สำหรับ  =     มีความหมายจะต้องเติมสัญลักษณ์     =,>   หรือ  <    จึงจะทำให้ประโยคนั้นเป็นไปตามกรณีของประโยค โดยประโยคที่ได้หลังจากเติมเครื่องหมายแล้วอาจเป็นจริงหรือเท็จได้ตามความหมายของสัญลักษณ์    ดังนี้
 

7+5 = 15
 7+5 > 15
 7+5 < 15
เพราะว่า 12 
ไมเท่ากับ 15 
ดังนั้นประโยคนี้ เป็นเท็จ 
เพราะว่า 12 
ไม่มากกว่า 15 
ดับนั้นประโยคนี้ เป็นเท็จ 
เพราะว่า 12 
น้อยกว่า 15 
ดังนั้นประโยคนี้ เป็นจริง
 

 

7+5 = 15  สำหรับ = มีความหมายจะต้องเติมสัญลักษณ ์ =,> หรือ < จึงจะทำให้ประโยคนั้นเป็นไปตามกรณีของประโยค โดยประโยคที่ได้หลังจากเติมเครื่องหมายแล้ว อาจเป็นจริงหรือเท็จได้ตามความหมายของสัญลักษณ์ ดังนี้
  7+5 = 15 7+5 > 15 7+5 < 15

ในประโยคคณิตศาสตร์ที่มีตัวที่ไม่ครบค่าอยู่ด้วย ซึ่งเรานิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษแทนจำนวนที่ไม่ทราบค่าเรียกว่า ตัวแปร ประโยคนั้นอาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ ทั้งนี้ยอมขึ้นอยู่กับค่าของตัวแปรนั้น ๆ เช่น   X+3 = 5

 ถ้า X = 1 ; 1+3 = 5

ถ้า X = 2 ; 2+3 = 5

 ดังนั้น ประโยค   x +3 = 5   จะเป็น จริง เมื่อตัวแปร    x   มีค่า = 2
 ในกรณีที่ต้องการเขียนประโยคคณิตศาสตร์จากโจทย์ปัญหา  นอกจากจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษแทนสิ่งที่ต้องการหาคำตอบ ยังอาจใช้สัญลักษณ์  ศ   แทนก็ได้  เช่น  อ่านหนังสือวันแรกได้ 132 หน้า วันที่สองอ่านได้ 84 หน้า วันที่สามอ่านได้ 95 หน้ารวม
3 วัน จะหน้าหนังสือได้กี่หน้า เขียนเป็นประโยคคณิตศาสตร์ 132+84+95 = ศ
 
 

  0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 …
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 จากเส้นจำนวน 0 เป็นจำนวนเริ่มต้น แต่ 0 ไม่ใช่จำนวนนับ เพราะ 0 ในที่นี้หมายถึง ความไม่มี ดังนั้น 1 เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด และจำนวนนับต่อ ๆ ไปเป็นจำนวนที่เพิ่มขึ้นที่ละ 1 ดังนี้
 สำหรับ 0 เป็นจำนวนเต็ม และจำนวนนับก็เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน มีจำนวนเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ โดยไม่สิ้นสุด
 เนื่องจาก 0 หมายถึง ความไม่มี สมบัติของ 0 และ 1 ได้ดังนี้ดังนั้น 0 จึงมีสมบัติพิเศษ คือ