|
มาเสริมกิจกรรมทางคณิตศาสตร์กัน |
|
การพิสูจน์ว่า จำนวนเต็มบวกที่ 4 หลักจะหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลบวกของตัวเลขโดดในทุก ๆ หลัก
ของจำนวนั้นหารด้วย 3 ลงตัว อาจทำได้ดังนี้
| abcd | = 1000a + 100b + 10c + d |
| = (999 + 1)a + (99 + 1)b + (9 + 1)c + d |
| = 999a + a + 99b + b + 9c + c + d |
| = (999a + 99b + 9c) + a + b + c + d |
| = 9(111a + 11b + c) + (a + b + c + d) |
| แต่ (a + b + c + d) หารด้วย 3 ลงตัว |
| และจะเห็นว่า 9(111a + 11b + c) หารด้วย 3 ลงตัว |
ดังนั้น [9(111a + 11b + c ) + (a + b + c + d)] หารด้วย 3 ลงตัว
|
| ดังนั้น abcd หารด้วย 3 ลงตัว |
ที่มา : ดนัย ยังคง, วารสาร สสวท. ปีที่ 16 ฉ.4 ตค. - ธค. 2531