ทฤษฎีไบโนเมียล (Binomial Theorem)

ฤษฎีไบโนเมียล เป็นกฎเกณฑ์ที่นิวตันได้นำเสนอ ไบโนเมียลเป็นนิพจน์ทางพีชคณิตของตัวเลขสองตัวที่ต่อเชื่อมกันด้วยเครื่องหมายบวกหรือเครื่องหมายลบ นิวตันได้เสนอวิธีทางลัดในการคูณไบโนเมียลได้ง่ายขึ้น  โดยใช้ตัวเลขในสามเหลี่ยมของปาสคาล

             ตัวอย่าง

 (a+b)0  = 1 
 (a+b)1  = 1a + 1b 
 (a+b)2  = 1a2 + 2ab + 1b
 (a+b)3  = 1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3
     :
                            สัมประสิทธ์ ของแต่ละนิพจน์เป็นตัวเลขในสามเหลี่ยมของปาสคา

             ทฤษฎีไบโนเมียลนำมาใช้ในภายหลังได้มาก เช่นในเรื่องการสื่อสารข้อมูล เฟรมข้อมูลประกอบด้วยนิพจน์ที่มี 0 และ 1 เมื่ออยู่ในเทอมของนิพจน์ยกกำลังที่จะต้องมาคูณหรือหารกัน การคิดคำนวณแบบไบโนเมียลทำให้การคูณหารนิพจน์ทำได้ง่ายขึ้น


ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์