หลักการเพิ่มตัวแปรสแล็ก (slack variable)

1. ในอสมการเดิมที่อยู่ในรูปเครื่องหมายน้อยกว่าหรือเท่ากับ เราจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายเท่ากับ ดังนั้น จึงต้องเพิ่มส่วนที่เหลือโดยการเพิ่มค่าเข้าไปอีก โดยตัวแปรที่เพิ่มค่าจึงมีเครื่องหมาย + นำหน้า เพื่อให้เหมือนกับว่าเพิ่มค่าให้ได้เท่ากับ 2. ในกรณีของอสมการในโมเดลคณิตศาสตร์เดิมอยู่ในรูปเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ เหมือนกับว่าฝั่งซ้ายมากกว่าฝั่งขวา ดังนั้นการเปลี่ยนอสมการให้เป็นสมการจึงต้องลดลง ในที่นี้ต้องเติมตัวแปรสแล็ก โดยมีเครื่องหมายลบนำหน้า แต่จากหลักการคำนวณทางแมทริกซ์ ตัวแปรที่ให้ผลลัพธ์แต่ละครั้งที่คำนวณหา จะมีสัมประสิทธิ์เท่ากับ + 1 ซึ่งเกิดเป็นแมทริกซ์ของสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่เป็นตัวแปรพื้นฐาน (basic variable) ตามข้อกำหนดของวิธีซิมเพล็กซ์ กำหนดว่า ผลลัพธ์เบื้องต้นที่เป็นไปได้จะมีค่าตัวแปรที่เป็นตัวแปรพื้นฐานมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ ดังนั้น จึงต้องเติมตัวแปรอีกตัวหนึ่งที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวกดังสมการที่ 2 3. ในกรณีที่เป็นสมการที่มีเครื่องหมาย เท่ากับ = อยู่แล้ว ให้เพิ่มตัวแปรได้เลย

โดยสรุป สามารถเขียนได้เป็น >ให้เพิ่ม + ตัวแปร <ให้เพิ่ม -- ตัวแปร   + ตัวแปร =ให้เพิ่ม + ตัวแปร

===> ลำดับขั้นตอนการแก้ปัญหาด้วยวิธีซิมเพล็กซ์ <===

---

ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

---