แบบจำลองรูปทั่วไปของปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น

การสร้างแบบจำลองของปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นที่กล่าวมาแล้วเราจะได้แบบจำลอรูปทั่วไปของปัญหาการดำเนินการเชิงเส้นของปัญหาทั้งสองแบบดังนี้

ปัญหาการดำเนินโครงการเชิงเส้นค่าสูงสุด

ตัวแปร	:   X1 + X2, X3,…XN     0	…(1)
เงื่อนไขบังคับ	:   a11X1 +a12X2 +…+ a1nXn     b1
	:   a21X1 +a22X2 +…+ a2nXn     b2	…(2)
	:          :
	:   am1X1 +am2X2 +…+ amnXn     bm
เป้าหมาย	:   P  =  P1X1 +P2X2+…+PnXn    =   Max	…(3)

ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นค่าสูงสุด สามารถจะเขียนในรูปย่อได้เป็น

ตัวแปร	:   Xj     0  ,  j  =  1, 2, ..., n	…(4)
เงื่อนไขบังคับ	:   aijXj    bi  i  =  1, 2, ..., m	…(5)
เป้าหมาย	:   P  =    PjXj    =   Max	…(6)

ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นค่าต่ำสุด

ตัวแปร	:   Xj     0  ,  j  =  1, 2, ..., n	…(7)
เงื่อนไขบังคับ	:   a11X1 +a12X2 +…+ a1nXn     b1
	:   a21X1 +a22X2 +…+ a2nXn     b2	…(8)
	:          :
	:   am1X1 +am2X2 +…+ amnXn     bm
เป้าหมาย	:   P  =  c1X1 +c2X2+…+cnXn    =   Min	…(9)

ทำนองเดียวกับปัญหาการดำเนินการเชิงเส้นค่าต่ำสุด สามารถจะเขียนในรูปย่อได้เป็น

ตัวแปร	:   Xj     0  ,  j  =  1, 2, ..., n	…(10)
เงื่อนไขบังคับ	:   aijXj    bi  i  =  1, 2, ..., m	…(11)
เป้าหมาย	:   C  =    cjXj    =   Min	…(12)

การหาคำตอบของปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น

---

ที่มา : เอกสารคณิตศาสตร์ กข. Brand's Summer Camp ปี 1998