การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นการใช้เพื่อที่จะหาคำตอบ หรือทดลองเพื่อให้ได้คำตอบ เช่นแบบจำลองการซื้อสินค้าบนตารางการคำนวณ (spread sheet) ดังตัวอย่างเช่น

รายการซื้อสินค้า
จำนวน สินค้า ราคาต่อหน่วย เป็นเงิน
5 มะม่วง 10 50
10 แอบเปิ้ล 15 150
30 ส้ม 2 60
   รวม 260

จะเห็นว่า จากรายการซื้อสิ้นค้านี้ถ้าเปลี่ยนแปลงจำนวนมะม่วงไปจาก 5 ผล เป็น 8 ผล ข้อมูลตัวเลขบนตารางจะเปลี่ยนไป ดังนั้นเราจะใช้ตัวแปรแทน ลองดูจากตัวอย่าง

รายการซื้อสินค้า
จำนวน สินค้า ราคาต่อหน่วย เป็นเงิน
x1 มะม่วง y1 x1y1
x2 แอปเปิ้ล y2 x2y2
x3 ส้ม y3 x3y3
   รวม x1y1 + x2y2 + x3y3

จะเห็นได้ชัดว่าคำตอบบนตารางนี้คือ x1y1 + x2y2 + x3y3 ดังนั้นจากแบบจำลองนี้ถ้าเปลี่ยนแปลงค่าใดลงบนตาราง การคำนวณเพื่อหาคำตอบก็จะเกิดขึ้นได้

ตารางการคำนวณเช่นสเปรดซีตจึงเป็นตารางที่สร้างขึ้นเพื่อใช้แทนรูปแบบทางคณิตศาสตร์ได้แบบหนึ่ง

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จึงต้องอาศัยความรอบรู้ในเนื้อหาเรื่องนั้นก่อน แล้วจึงใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ และสร้างความชำนาญเพื่อจะหาผลลัพธ์ หรือทดลองจนได้คำตอบที่ดี ซึ่งเรียกว่า what if โมเดล หรือทดลองดูจนเกิดความชำนาญ เปรียบเทียบกับการก่อสร้างที่ซึ่งก่อสร้างตามต้องการ


ความรู้ในเนื้อหา

ความรู้ทางคณิตศาสตร์

ความชำนาญ

ก้อนอิฐก่อสร้าง

เครื่องมือก่อสร้างกับปูนซีเมนต์ ทราย

ความชำนาญได้สิ่งก่อสร้าง

ในการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จึงมีขั้นตอนของการนำเอาไปใช้ได้ดังรูป

 


ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์